实分析

Real Analysis

实分析是现代分析中的一门重要的学科.

教学计划

本课程计划教授如下内容.
1 测度的基本性质
2 可测函数
3 可测函数的收敛
4 符号测度与测度分解
5 测度的微分
6 覆盖引理
7 Radon测度
8 Hausdorff测度
9 等径不等式
10 Lipschitz函数
11 面积公式
12 余面积公式
13 Sobolev函数
14 迹与延拓

讲义

讲义稿

参考文献

  • Real Analysis, G. B. Folland
  • Measure Theory and Fine Properties of Functions, L. C. Evans and R. F. Gariepy